martes, 8 de mayo de 2007

Curiosidades matemáticas


Las matemáticas, así con mayúsculas, son duras. Son muy duras. Baste darse cuenta de que todas las disciplinas científicas hacen uso de ellas: resistencia de materiales, construcción (edificios, puentes, ...), química, física en todas sus variedades (fluidos, astronomía, cuántica...), criptografía, ...

Pero también tienen resultados que son sorprendentes y, a veces, desafiando el sentido común. Un ejemplo de ésto último es la Paradoja de Banach-Tarski; afirma que, dada una esfera llena (sin agujeros en su interior) se puede dividir en 8 partes de manera que reordenando 5 de ellas se obtenga otra esfera llena del mismo tamaño que la anterior, y lo mismo pasa con las tres partes restantes. Es decir, de una esfera obtenemos dos del mismo tamaño y llenas. Curioso, ¿no?

O, por ejemplo, la Sucesión de Goodstein: Partiendo de un número, hay que expresarlo en suma de potencias de dos 8=22+1 después cambiamos todos los "2" por "3" y restamos 1 (33+1)-1=80=2x33+2x32+2x3+2; después cambiamos todos los "3" por "4" y restamos 1. Los números obtenidos son cada vez mayores. Pues bien, se demuestra que no importa de qué número se empiece, ¡la sucesión siempre llega a 0!

También hay nombres curiosos: Hay un Teorema del sandwich, y otro Teorema del sandwich de jamón.


Y para terminar, para quien le guste la serie Futurama la página de Bender Bending Rodriguez relata una enorme serie de curiosidades matemáticas en la serie.

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